В2. При постоянной температуре 27°С и давлении 105 Па объём газа 1 м'. При какой температуре этот газ будет занимать объём 2 м' при давлении 2•105 Па?

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален давлению.

Мы можем использовать формулу: \(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\), где \(P_1\) и \(V_1\) - первое давление и объем газа, а \(P_2\) и \(V_2\) - второе давление и объем газа.

У нас есть: \(P_1 = 105 Па, V_1 = 1 м^3, P_2 = 2 \cdot 105 Па, V_2 = 2 м^3\).

Подставляя значения в формулу, получаем: \(105 \cdot 1 = 2 \cdot 105 \cdot V_2\).

Решаем уравнение относительно \(V_2\): \(105 = 2 \cdot 105 \cdot V_2\).

\(105 = 210 \cdot V_2\).

\(V_2 = \frac{105}{210} = 0.5 м^3\).

Теперь мы знаем, что при новом объеме газа \(V_2 = 0.5 м^3\) и изначальной температуре 27°С, давление равно 2·105 Па. Мы хотим вычислить, при какой температуре это произойдет.

Мы можем использовать закон Гей-Люссака, который утверждает, что при постоянном объеме газа давление пропорционально абсолютной температуре.

Таким образом, мы можем записать: \(\frac{T_1}{T_2} = \frac{P_1}{P_2}\), где \(T_1\) и \(T_2\) - изначальная и новая температуры соответственно.

Мы знаем, что \(P_1 = 105 Па, P_2 = 2 \cdot 105 Па\), и из формулы давления \(P_1 = \frac{n \cdot R \cdot T_1}{V_1}\) следует, что \(T_1 = \frac{P_1 \cdot V_1}{n \cdot R}\), где \(n\) - количество вещества, \(R\) - универсальная газовая постоянная.

Так как \(P_2 = 2 \cdot P_1\) и \(V_1 = 1 м^3\), то можно записать \(T_2 = 2 \cdot T_1\).

Подставляем значения и решаем уравнение: \(2 \cdot T_1 = 2 \cdot \frac{105 \cdot 1}{n \cdot R}\).

Решаем дальше и получаем: \(T_1 = \frac{210}{n \cdot R} K\).

Теперь мы можем рассчитать температуру газа при новом объеме как 2 м': \(T_2 = 2 \cdot T_1 = \frac{420}{n \cdot R} K\).

Таким образом, газ будет занимать объем 2 м' при температуре \(T_2 = \frac{420}{n \cdot R} K\).