В1.Подъемный кран, у которого мощность двигателя 10 кВт, поднимает 5 т песка на высоту 15 м за 94 с. Каков КПД установки?

Для расчета КПД установки используем формулу:

КПД = (работа на выходе) / (работа на входе)

Первоначально определим работу на входе, которая равна работе, совершенной двигателем крана, чтобы поднять груз на требуемую высоту за указанное время. Работа на входе будет равна энергии, затраченной двигателем:

Э = масса * ускорение свободного падения * высота * время = 5000 кг * 9.81 м/c^2 * 15 м * 94 с = 6,971,350 Дж

Теперь определим работу на выходе, которая равна работе, выполненной краном при подъеме груза на высоту за указанное время. Работа на выходе будет равна энергии, переданной грузу:

Э = работа = масса * ускорение свободного падения * высота = 5000 кг * 9.81 м/c^2 * 15 м = 735,750 Дж

Теперь можем рассчитать КПД:

КПД = (работа на выходе) / (работа на входе) = 735,750 Дж / 6,971,350 Дж ≈ 0.1057 или 10.57 %

КПД установки составляет около 10.57%.