Найдите образующую усечённого конуса если радиусы оснований равны 3 и 6 см, а высота 4 см

Для нахождения образующей усечённого конуса мы можем воспользоваться формулой Пифагора для прямоугольного треугольника, который образуется при соединении центра каждого основания с вершиной конуса.

Обозначим радиусы оснований как \( r_1 = 3 \) см и \( r_2 = 6 \) см, а высоту конуса как \( h = 4 \) см. Тогда образующая \( l \) будет равна:

\[ l = \sqrt{(r_2 - r_1)^2 + h^2} \]

Подставив значения, получаем:

\[ l = \sqrt{(6 - 3)^2 + 4^2} = \sqrt{3^2 + 16} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ см} \]

Таким образом, образующая усечённого конуса составляет 5 см.