в основании прямоугольного параллепипеда лежит квадрат со стороной 1 см. диагонали параллепипеда корень 6 см

Для решения этой задачи нам нужно использовать геометрические свойства параллелепипеда. Поскольку в основании лежит квадрат со стороной 1 см, то это значит, что одна из сторон основания параллелепипеда равна 1 см.

Теперь, у нас есть информация о диагонали параллелепипеда, которая равна корню из 6 см. Зная, что диагональ параллелепипеда соединяет две противоположные вершины, можно воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения высоты и второй стороны основания.

Пусть высота параллелепипеда равна h, тогда применим теорему Пифагора на одном из треугольников параллелепипеда:

\( h^2 + 1^2 = (\sqrt{6})^2 \)

\( h^2 + 1 = 6 \)

\( h^2 = 5 \)

\( h = \sqrt{5} \) см

Теперь, найдем вторую сторону основания, используя теорему Пифагора:

\( b^2 + 1^2 = (\sqrt{5})^2 \)

\( b^2 + 1 = 5 \)

\( b^2 = 4 \)

\( b = 2 \) см

Итак, мы нашли высоту h = корень из 5 см и вторую сторону основания b = 2 см прямоугольного параллелепипеда.