(x+6)(x-7)<0

Для решения неравенства (x+6)(x-7)<0, мы можем использовать метод интервалов знакопеременности.

1. Начнем с того, что разложим произведение (x+6)(x-7) и приведем его к виду x^2 - x - 42.

2. Далее, найдем корни уравнения x^2 - x - 42 = 0. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта D = b^2 - 4ac и далее найти значения x.

3. После нахождения корней, разобьем числовую прямую на три интервала согласно этим корням.

4. Теперь выберем по значению внутри каждого интервала и подставим их в исходное неравенство. Например, возьмем x = 0 для первого интервала.

5. После подстановки определим знак выражения внутри скобок. Если он отрицательный, то неравенство выполнено для этого интервала.

6. Повторим этот процесс для оставшихся интервалов.

7. Таким образом, определим значения x, при которых неравенство (x+6)(x-7)<0 выполняется.

Этот метод поможет нам найти все корни и интервалы, удовлетворяющие данному неравенству.