Зависимость пройденного телом пути S от времени t даётся уравнением S = A + Bt + Ct2, где А = 3 м; В = 2 м/с; C = 1 м/с2. Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела за вторую…

Для решения данной задачи нам дано уравнение зависимости прошедшего телом пути от времени S = A + Bt + Ct^2, а также значения параметров A = 3 м; B = 2 м/с; C = 1 м/с^2.

Чтобы найти среднюю скорость тела за определенный промежуток времени, необходимо воспользоваться формулой для средней скорости: Vср = ΔS / Δt, где ΔS - изменение пути, а Δt - изменение времени.

Для определения средней скорости за вторую секунду движения тела (от 1 до 2 секунды), мы можем использовать значение прошедшего пути за данное время. Для этого рассчитаем S2 (путь, пройденный телом за 2 секунды) и S1 (путь, пройденный телом за 1 секунду), а затем найдем разницу между ними для нахождения ΔS.

Итак, для второй секунды движения: S2 = A + B * 2 + C * 2^2 = 3 + 22 + 14 = 3 + 4 + 4 = 11 м.

Теперь найдем путь, пройденный телом за первую секунду (от 0 до 1 секунды): S1 = A + B * 1 + C * 1^2 = 3 + 21 + 11 = 3 + 2 + 1 = 6 м.

Таким образом, ΔS = S2 - S1 = 11 - 6 = 5 м.

Теперь найдем изменение времени Δt, которое равно 1 секунде.

Используя формулу для средней скорости Vср = ΔS / Δt, мы получаем: Vср = 5 м / 1 с = 5 м/с.

Следовательно, средняя скорость тела за вторую секунду его движения составляет 5 м/с.

Для нахождения среднего ускорения тела также нужно применить принцип изменения скорости за определенное время. Среднее ускорение можно найти, используя формулу для ускорения aср = ΔV / Δt, где ΔV - изменение скорости, а Δt - изменение времени.

Для определения среднего ускорения за вторую секунду движения, мы можем воспользоваться формулой: aср = (V2 - V1) / Δt, где V2 - скорость в конце периода, V1 - скорость в начале периода, Δt - изменение времени (равное 1 секунде).

Так как у нас уже есть значение средней скорости за вторую секунду (5 м/сек), то среднее ускорение будет равно 0, так как скорость остается постоянной.

Таким образом, средняя скорость тела за вторую секунду его движения составляет 5 м/с, а среднее ускорение равно 0.