В театральной студии 35 учеников, среди них 9 человек изучают ораторское искусство, а 12 — актерское мастерство. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается ораторским искусством или актерским мастерством

Для нахождения вероятности того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается ораторским искусством или актерским мастерством, нам необходимо использовать формулу вероятности суммы двух событий.

Дано:

Количество учеников в студии (n) = 35 Ученики, изучающие ораторское искусство (A) = 9 Ученики, изучающие актерское мастерство (B) = 12 Ученики, изучающие и тот и другой вид искусства (A∩B) = 0 (по условию)

Теперь мы можем использовать формулу вероятности: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Заменим значения: P(A) = 9/35 P(B) = 12/35 P(A ∩ B) = 0

Теперь подставим в формулу: P(A ∪ B) = 9/35 + 12/35 - 0 P(A ∪ B) = 21/35 P(A ∪ B) = 3/5

Итак, вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается ораторским искусством или актерским мастерством равна 3/5. Надеюсь, это поможет вам в решении этой задачи!