.

Привет! Давай разберёмся с задачей вместе. Нас спрашивают, какое из выражений содержит иррациональное число. Иррациональное число — это число, которое не может быть выражено в виде обыкновенной дроби.

Посмотрим на каждое из данных выражений:

a) \( \sqrt{26} \): Это выражение является корнем из числа 26. 26 не является квадратом целого числа, так что это число иррациональное.

b) \( \sqrt[3]{64} \): Это кубический корень из 64. 64 — это куб 4 (4 * 4 * 4 = 64), следовательно, это выражение равно 4, что является рациональным числом.

c) \( \sqrt{18} \): Это квадратный корень из 18. 18 не является квадратом целого числа, так что это число иррациональное.

d) \( (2 \cdot \sqrt{3})^2 \): Преобразуем это выражение: - \( 2 \cdot \sqrt{3} \) — это умножение рационального числа 2 и иррационального числа \( \sqrt{3} \), что даёт иррациональное число. - Возведение в квадрат: \( (2 \cdot \sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12 \), что является рациональным числом.

Итак, из всех опций, ответы a) \( \sqrt{26} \) и c) \( \sqrt{18} \) являются иррациональными числами.

Однако, так как нужно выбрать один ответ, и оба ответа a) и c) правильные, мы можем выбрать любой из них. Лучше следовать школьным указаниям на случай проверки методом исключения и выбрать первую верную опцию:

Правильный ответ: a. \( \sqrt{26} \)

Если будут еще вопросы – обращайся!