.

Привет! Давай разберемся с задачей вместе.

Дано: одна из сторон прямоугольного равна корень из 3 см, а его периметр равен 4 умножить на корень из 3 минус 2 см.

Нужно найти площади прямоугольника.

1. Обозначим стороны прямоугольника как \(a\) и \(b\).
2. Знаем, что \(a = \sqrt{3}\).
3. Знаем, что периметр прямоугольника \(P\) равен \(2a + 2b\), и он равен \(4 \sqrt{3} - 2\).

Итак, у нас есть уравнение: \[2a + 2b = 4 \sqrt{3} - 2\]

Заменим \(a\) на \(\sqrt{3}\): \[2\sqrt{3} + 2b = 4 \sqrt{3} - 2\]

Теперь решим уравнение для \(b\): \[2b = 4 \sqrt{3} - 2 - 2 \sqrt{3}\] \[2b = 2 \sqrt{3} - 2\] \[b = \sqrt{3} - 1\]

Теперь мы знаем стороны \(a\) и \(b\): \(a = \sqrt{3}\) \(b = \sqrt{3} - 1\)

Найдем площадь \(S\) прямоугольника: \[S = a \cdot b\] \[S = (\sqrt{3}) \cdot (\sqrt{3} - 1)\] \[S = 3 - \sqrt{3}\]

Таким образом, правильный ответ – это d.

Если у тебя еще вопросы по математике, не стесняйся, помогу с радостью! 😊