.

Привет! Давай разберемся с этим вопросом вместе.

Нам нужно найти уравнение, которое не имеет корней. Давай рассмотрим каждое уравнение по очереди:

A. \(x^2 + 6 = 0\)
При этом уравнении \(x^2 = -6\). Поскольку квадрат числа не может быть отрицательным, это уравнение корней не имеет.

B. \(x^2 + 6x = 0\)
Здесь можно вынести \(x\) за скобки: \(x(x + 6) = 0\). Уравнение имеет два корня: \(x = 0\) и \(x = -6\).

C. \(x^2 + 6x - 6 = 0\)
Это квадратное уравнение можно решить через дискриминант. Уравнение имеет корни, так как дискриминант положительный.

D. \(6x^2 = 0\)
Это уравнение имеет один корень \(x = 0\).

Итак, уравнение, которое не имеет корней – это \(A\).

Ответ: A.