.

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

Нам дано квадратичное уравнение: \( 4x^2 + 7x - 11 = 0 \)

Чтобы найти корни этого уравнения, нам нужно использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

1. Вычислим дискриминант (D): \( D = b^2 - 4ac \) Подставляем наши значения: \( a = 4 \), \( b = 7 \), \( c = -11 \): \( D = 7^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-11) \) \( D = 49 + 176 \) \( D = 225 \)

2. Теперь найдём корни уравнения с помощью формулы корней: \( x_1, x_2 = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \)

3. Подставляем значения: Для \( x_1 \): \( x_1 = \frac{{-7 + \sqrt{225}}}{{2 \cdot 4}} \) \( x_1 = \frac{{-7 + 15}}{{8}} \) \( x_1 = \frac{{8}}{{8}} \) \( x_1 = 1 \)

   Для \( x_2 \): \( x_2 = \frac{{-7 - \sqrt{225}}}{{2 \cdot 4}} \) \( x_2 = \frac{{-7 - 15}}{{8}} \) \( x_2 = \frac{{-22}}{{8}} \) \( x_2 = -2.75 \)

Таким образом, корни уравнения: \( 1 \) и \( -2.75 \).

Правильный ответ: а. 1; -2.75