.

Привет! Давай разберемся с этим уравнением вместе.

У нас есть уравнение: \( 6x^2 - 4x = 3x^2 + 4 \)

1. Сначала перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы оно выглядело как \( ax^2 + bx + c = 0 \): \( 6x^2 - 4x - 3x^2 - 4 = 0 \)

2. Упростим уравнение: \( (6x^2 - 3x^2) - 4x - 4 = 0 \) \( 3x^2 - 4x - 4 = 0 \)

3. Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант: Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \) Подставим значения \( a = 3 \), \( b = -4 \), \( c = -4 \): \( D = (-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-4) \) \( D = 16 + 48 \) \( D = 64 \)

4. Теперь найдем корни уравнения: \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \) Подставим значения: \( x_{1,2} = \frac{4 \pm \sqrt{64}}{6} \) \( x_{1,2} = \frac{4 \pm 8}{6} \)

5. Решим для каждого случая: \( x_1 = \frac{4 + 8}{6} = \frac{12}{6} = 2 \) \( x_2 = \frac{4 - 8}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3} \)

Таким образом, корни уравнения: \( x_1 = 2 \) и \( x_2 = -\frac{2}{3} \). Проверим варианты ответов и видим, что правильный ответ — вариант B.

Ответ: B.