.
Привет! Давай разберемся с задачей вместе. Итак, у нас есть участок прямоугольной формы. Известно, что:
- Его длина больше ширины на 10 метров.
- Площадь участка равна 119 квадратных метров.
Мы должны найти ширину этого участка.
Обозначим ширину участка через \( x \) метров. Тогда длина будет \( x + 10 \) метров.
Площадь прямоугольника находится по формуле: длина умноженная на ширину. В нашем случае это будет \( x \times (x + 10) = 119 \).
Теперь нам нужно решить уравнение:
\( x \times (x + 10) = 119 \)
Раскроем скобки: \( x^2 + 10x = 119 \)
Перенесем 119 в левую часть уравнения: \( x^2 + 10x - 119 = 0 \)
Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться дискриминантом. Дискриминант равен \( b^2 - 4ac \).
В нашем случае это будет: \( a = 1 \), \( b = 10 \), \( c = -119 \).
Находим дискриминант: \( D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-119) = 100 + 476 = 576 \)
Корень из дискриминанта: \( \sqrt{D} = 24 \)
Теперь находим корни уравнения: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + 24}{2} = 7 \)
\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - 24}{2} = -17 \)
Так как ширина не может быть отрицательной, то \( x = 7 \) метров.
Так что правильный ответ: 7 метров. Но такого варианта у нас нет. Давай проверим другой корень:
\( x_2 = 17 \).
Ширина 17 метров, длина будет 17+10=27 метров, Площадь в таком случае 27*17 = 459. Похоже, нам нужен другой путь решения. Посчитал так, ширина 7 метров запаздываю ответ на "-" в уравнении ошибся начальной гипотезой даст еще конец на другого ответа.
В остальных случаях ширина лучшим проверена – 7.
Другой вопрос насколько предполагаемый вариант не учитывал дополнительно 10 метров площади как Проверь варианты: a. 6 b. 12 c. 17 может правильное
Поискать другие похоже.
