"Найдите корень уравнения 2x-32=2x+42."

Привет! Рад помочь тебе с решением задачи по профильной математике.

Итак, уравнение, которое нужно было решить: 2x - 32 = 2x + 42. Ученик, кажется, забыл написать свой ответ, но правильный корень данного уравнения равен x = -0,25.

А теперь давай разберемся, как мы можем получить этот ответ. В данном случае у нас есть уравнение вида a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Мы можем применить это свойство, чтобы решить уравнение: (2x - 3)^2 = (2x + 4)^2.

Раскроем скобки, применяя свойство (a + b)(a - b) = a^2 - b^2: (2x - 3)^2 - (2x + 4)^2 = 0 (2x - 3 - 2x - 4)(2x - 3 + 2x + 4) = 0 (-7)(4x + 1) = 0 4x + 1 = 0 4x = -1 x = -0.25

Таким образом, правильный ответ на данное уравнение - x = -0,25. Надеюсь, теперь все понятно. Поставь, пожалуйста, лайк, если мой ответ был полезен.