.

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Нам нужно упростить дробь: \[ \frac{x^2 + 16x + 28}{x^2 - 4} \]

Шаг 1: Разложим числитель и знаменатель на множители. Числитель: \(x^2 + 16x + 28\). Для разложения нужно найти корни квадратного уравнения: \[ x^2 + 16x + 28 = 0 \] Используем дискриминант (D): \[ D = 16^2 - 4 \cdot 1 \cdot 28 = 256 - 112 = 144 \] Корни: \[ x = \frac{-16 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-16 \pm 12}{2} \] Корни уравнения: \[ x_1 = \frac{-16 + 12}{2} = -2, \quad x_2 = \frac{-16 - 12}{2} = -14 \] Тогда числитель можно записать как: \[ x^2 + 16x + 28 = (x + 2)(x + 14) \]

Теперь знаменатель: \[ x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) \]

Шаг 2: Упростим дробь: \[ \frac{(x + 2)(x + 14)}{(x - 2)(x + 2)} \] Сокращаем на общий множитель \( (x + 2) \): \[ \frac{x + 14}{x - 2} \]

Таким образом, ответ: \[ \frac{x + 14}{x - 2} \]

Вариант ответа — "A. x + 14".

Так что правильный ответ — "a. С".