.

Привет! Давай разберемся с задачей.

Задача просит нас разложить на множители квадратный трёхчлен: 4x^2 - 16x + 12

Для этого нужно найти общие множители и применить метод группировки или разложить трёхчлен с помощью формул.

1. Вынесем общий множитель для всех трёх членов трёхчлена: 4x^2 - 16x + 12 = 4(x^2 - 4x + 3)

2. Теперь разложим выражение в скобках: x^2 - 4x + 3

Для этого найдём корни уравнения x^2 - 4x + 3 = 0, которые являются корнями квадратного трёхчлена в скобках.

3. Корни уравнения можно найти, решив его через дискриминант: D = b^2 - 4ac где a = 1, b = -4, c = 3

D = (-4)^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4

Корни уравнения: x1,2 = (4 ± √4) / 2 = (4 ± 2) / 2 x1 = 3 x2 = 1

4. Теперь перепишем выражение, используя найденные корни. Вспоминаем, что разложение квадратного трёхчлена на множители выглядит так: (x - x1)(x - x2)

Итак, мы получили: x^2 - 4x + 3 = (x - 3)(x - 1)

5. Теперь подставим это разложение в исходный трёхчлен: 4(x - 3)(x - 1)

Ответ: 4(x - 3)(x - 1)

Значит, правильный вариант ответа в тесте: a. 4(x - 1)(x - 3)

Если есть ещё вопросы, пиши!