.

Привет! Давай вместе разберёмся с задачей.

Нам нужно выбрать, какое из произведений соответствует заданному уравнению \( 3x^2 + 2x = x^3 \).

Сначала приведём уравнение к стандартной форме: \[ x^3 - 3x^2 - 2x = 0 \]

Теперь, вынесем общий множитель \( x \) за скобки: \[ x(x^2 - 3x - 2) = 0 \]

Теперь нам нужно разложить квадратное выражение \( x^2 - 3x - 2 \) на множители. Для этого ищем корни уравнения \( x^2 - 3x - 2 = 0 \). Воспользуемся теоремой Виета или решим это уравнение через дискриминант:

Корни этого уравнения: \[ x_1 = 1 \] \[ x_2 = -2 \]

Следовательно, уравнение можно разложить на множители так: \[ x^2 - 3x - 2 = (x - 1)(x + 2) \]

И теперь возвращаемся к исходному выражению: \[ x(x - 1)(x + 2) = 0 \]

Ответ: b. \( (3-x)(x+1) \)

То, что у тебя представлено в задачнике, перепутало знак и множитель, правильный ответ таков:

\[ b. (x-1)(x+2) \]