.

Привет! Давай вместе разберемся с этим заданием.

Задача спрашивает: "Какое из выражений тождественно равно произведению (x-1)(5-x)?"

Попробуем раскрыть скобки в произведении (x-1)(5-x): (x-1)(5-x) = x * 5 - x * x - 1 * 5 + 1 * x = 5x - x^2 - 5 + x = -x^2 + 6x - 5

Теперь сравним наше выражение с предложенными вариантами ответов:

a. (x+5)(x-1)
Раскроем скобки: (x+5)(x-1) = x^2 - x + 5x - 5 = x^2 + 4x - 5

b. (x-1)(x-5)
Раскроем скобки: (x-1)(x-5) = x^2 - 5x - x + 5 = x^2 - 6x + 5

c. (1-x)(5-x)
Раскроем скобки: (1-x)(5-x) = 1 * 5 - 1 * x - x * 5 + x * x = 5 - x - 5x + x^2 = x^2 - 6x + 5

d. (1-x)(5-x)
Этот вариант повторяется с предыдущим, так что результат такой же: x^2 - 6x + 5

Понятно, что правильный вариант - это c, потому что он совпадает с нашим первоначальным выражением.

Ответ: c. (1-x)(5-x)

Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся, обращайся!