.

Привет! Давай разберем задачу вместе.

Здесь нужно определить, в каком случае знак неравенства поставлен неверно. У нас есть несколько вариантов:

a. (-10)² + (-5)¹⁰ > 0
b. (-4)⁶ - (-4)⁸ < 0
c. 5² ∙ (-1) + 23³ ∙ (-1) > 0
d. (4)¹⁹ - (2⁴³) > 0

Рассмотрим каждый вариант:

a. (-10)² это 100 (положительное число) и (-5)¹⁰ это также положительное число (так как отрицательное число в четной степени дает положительное число). Сложение двух положительных чисел действительно дает положительное число, значит это выражение верно.

b. Проверим это: (-4)⁶ и (-4)⁸ оба числа будут положительными, так как отрицательное число в четной степени дает положительное число. Следовательно, разность двух положительных чисел не всегда будет меньше нуля. Проверим это: Возьмем пример значения 4⁶ и 4⁸ 4⁶ = 4096 4⁸ = 65536 Поэтому пример (4096 - 65536 < 0)

c. 5² это 25 (положительное число), умноженное на (-1) дает -25. 23³ умноженное на (-1) также будет отрицательным. Сумма двух отрицательных чисел будет отрицательной, поэтому это выражение неверно. Поэтому, знак больше поставлен неверно.

d. Обе степени четные и больше друг друга. То есть число будет значительно меньше чем следующее число. 4¹⁹ гораздо больше меньшего числа.

Следовательно, неверно поставлен знак в варианте c.

Правильный ответ: c.