Bestimme das Volumen des abgebildeten körpers

Привет! Давай вместе разберёмся, как найти объём всех фигур в задачах.

Для всех этих фигур лучший метод - это разбить их на более простые элементы, а потом сложить их объёмы.

Мы начнем с первой фигуры (a):

1. Разбиваем фигуру на два прямоугольных параллелепипеда:

   • Верхняя часть: 47 см (длина) × 5 см (ширина) × 8 см (высота)
   • Нижняя часть: 27 см (длина) × 21 см (ширина) × 8 см (высота)

2. Находим объём каждой части:

   • Верхняя часть: 47 × 5 × 8 = 1880 кубических сантиметров
   • Нижняя часть: 27 × 21 × 8 = 4536 кубических сантиметров

3. Складываем объёмы обеих частей:

   • Общий объём: 1880 + 4536 = 6416 кубических сантиметров

Теперь вторая фигура (b):

1. Разбиваем её на три прямоугольных параллелепипеда:

   • Левая часть: 37 см (длина) × 7 см (ширина) × 11 см (высота)
   • Верхняя часть: 14 см (длина) × 21 см (ширина) × 7 см (высота)
   • Правая часть: 7 см (длина) × 21 см (ширина) × 15 см (высота)

2. Находим объём каждой части:

   • Левая часть: 37 × 7 × 11 = 2849 кубических сантиметров
   • Верхняя часть: 14 × 21 × 7 = 2058 кубических сантиметров
   • Правая часть: 7 × 21 × 15 = 2205 кубических сантиметров

3. Складываем объёмы всех частей:

   • Общий объём: 2849 + 2058 + 2205 = 7112 кубических сантиметров

Теперь третья фигура (c):

1. Разбиваем её на два прямоугольных параллелепипеда:

   • Верхняя часть: 75 см (длина) × 14 см (ширина) × 5 см (высота)
   • Нижняя часть: 75 см (длина) × 25 см (ширина) × 50 см (высота)

2. Находим объём каждой части:

   • Верхняя часть: 75 × 14 × 5 = 5250 кубических сантиметров
   • Нижняя часть: 75 × 25 × 50 = 93750 кубических сантиметров

3. Складываем объёмы обеих частей:

   • Общий объём: 5250 + 93750 = 99000 кубических сантиметров

Вот и всё! Теперь ты знаешь, как определить объём каждой из этих фигур. Удачи с дальнейшим изучением!