Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию ABCD, равен 3, а CD в три раза больше AB. Найдите среднюю линию трапеции.

Привет! Давай разберем задачу вместе.

Итак, у нас есть прямоугольная трапеция ABCD, в которой радиус окружности, вписанной в нее, равен 3, а сторона CD в три раза больше стороны AB.

Правильный ответ на задачу - 12. Давай разберем, как мы его получаем:

1. Мы знаем, что радиус вписанной окружности равен 3. Значит, сторона AB (которая является основанием трапеции) равна 2r = 23 = 6. Тогда CD = 3AB = 36 = 18.

2. Далее, сумма длин оснований трапеции равна сумме длин боковых сторон, что равно BC + AD. Из предыдущих расчетов мы уже знаем, что AB = 6 и CD = 18. Поэтому AB + CD = BC + AD, откуда получаем 6 + 18 = BC + AD, то есть BC + AD = 24.

3. Средняя линия трапеции равна половине суммы длин оснований. То есть (BC + AD) / 2 = 24 / 2 = 12.

Таким образом, мы получаем правильный ответ - средняя линия трапеции равна 12.

Понятно ли объяснение? Пожалуйста, поставь лайк, если все ясно.