От листа жести, имеющего форму квадрата ,отрезали прямоугольник полосу шириной 8 дм, после чего площадь оставшейся прямоугольник части листа оказалась ровной 33дм квадратными. длина стороны квадратного листа ( децеметрах) была ровна..

Для решения этой задачи нам нужно определить длину стороны квадратного листа до отрезания прямоугольника.

Давайте обозначим сторону квадрата за "х" дециметров. Площадь квадрата будет равна х^2 дм^2.

Когда прямоугольник был отрезан, остался квадрат и прямоугольная полоса шириной 8 дм. Площадь оставшегося прямоугольника равна 33 дм^2.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. х^2 - 8х = 33
2. x^2 - 8x - 33 = 0

Дальше, используя метод решения квадратного уравнения, найдем длину стороны квадратного листа.