Остаток от деления многоцветная 4^3-3x-52 на двучлен x-3 равен скольки?

Чтобы найти остаток от деления многочлена \(4x^3 - 3x - 52\) на двучлен \(x - 3\), нужно воспользоваться правилом деления многочленов.

1. Делим делимое \(4x^3 - 3x - 52\) на делитель \(x - 3\).
2. Распишем деление по столбикам, начиная с высших степеней:
   \(4x^3 - 3x - 52\)
   /\(x - 3\).
3. Делим \(4x^3\) на \(x\) получаем \(4x^2\) и записываем под делимым многочленом.
4. Умножаем \(4x^2\) на \(x - 3\) получаем \(4x^3 - 12x^2\) и вычитаем из \(4x^3 - 3x - 52\).
5. Проводим вычитание:
   \(4x^3 - 12x^2\)
   \(- (4x^3 - 3x - 52)\)

\(9x - 52\). 6. Переходим к следующему члену, делим \(9x\) на \(x\) получаем \(9\) и записываем под остатком. 7. Умножаем \(9\) на \(x - 3\) получаем \(9x - 27\) и вычитаем из \(9x - 52\). 8. Проводим вычитание:
\(9x - 27\)

\(- (9x - 52)\)

\(25\). 9. Остаток от деления многочлена \(4x^3 - 3x - 52\) на двучлен \(x - 3\) равен \(25\).

Таким образом, остаток равен \(25\).