В2. Фирма-монополист работает на рынке с двумя группами потребителей, спрос каждой группы задан функциями: Q1 100-4p1 и Q2 32-р2. Предельные издержки фирмы на производство равны…
В2. Фирма-монополист работает на рынке с двумя группами потребителей, спрос каждой группы задан функциями: Q1 100-4p1 и Q2 32-р2. Предельные издержки фирмы на производство равны 20. Определите цену и объем выпуска монополиста, если проводится ценовая дискриминация третьей степени. Чему равна эластичность спроса на каждом рынке? Решение:
Фирма-монополист, применяющая ценовую дискриминацию третьей степени, устанавливает разные цены для различных групп потребителей в зависимости от их готовности платить. Для установления цены и объема выпуска на каждом рынке сначала необходимо найти оптимальные условия монополиста.
- Найдем общий спрос: Q = Q1 + Q2 = (100 - 4p1) + (32 - p2).
- Напишем уравнение прибыли монополиста: П = (p1 - 20)*Q1 + (p2 - 20)*Q2.
- Условие оптимальности: находим первые производные прибыли по p1 и p2 и приравниваем их нулю.
- Найденные прайсы p1 и p2 будут различными в рамках ценовой дискриминации третьей степени.
- Для определения объема выпуска можно подставить найденные цены обратно в уравнения спроса Q1 и Q2.
- Чтобы найти эластичность спроса, можно воспользоваться формулой эластичности: E = (dQ/dp) * (p/Q), где dQ/dp - производная спроса по цене.
Таким образом, после выполнения всех вычислений можно определить цену и объем выпуска монополиста на каждом рынке и рассчитать эластичность спроса для каждой группы потребителей. Данные значения будут позволят оценить, насколько изменение цены влияет на объем продаж и доход монополиста на каждом рынке.
