3. Катя и Маша, работая одновременно, выполнят заказ за 8° часа. Если бы половину заказа выполнила Катя, а вторую половину Маша, то они справились бы с заказом за 18 часов. За какое время справились бы с заказом Катя и Маша, работая по-отдельности?

Пусть Катя работает один час и за это время выполняет 1/К часть заказа, а Маша - M часть заказа. Из условия задачи мы знаем, что если бы Катя и Маша работали вместе, то они выполнили бы заказ за 8 часов, следовательно их совместная скорость выполнения заказа равна 1/8.

Также нам дано, что если бы Катя выполнила половину заказа, а Маша вторую половину, то они бы справились за 18 часов, что означает, что их совместная скорость равна 1/18.

Таким образом, мы можем записать уравнения: 1/К + 1/M = 1/8 1/2K + 1/2M = 1/18

Решим это систему уравнений. Умножим обе стороны второго уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей: K + M = 1/8 K + M = 1/9

Теперь выразим M из первого уравнения (K = 1/8 - M) и подставим во второе уравнение: 1/8 - M + M = 1/9 1/8 = 1/9 M = 1/8 - 1/9 M = 1/72

Теперь найдем K: K = 1/8 - 1/72 K = 9/72 - 1/72 K = 8/72 = 1/9

Итак, скорость выполнения работы Катей 1/9, а Машей 1/72. Значит, время выполнение работы Катей равно 9 часов, а Маши - 72 часа. Таким образом, если Катя и Маша работали по отдельности, то Катя выполнила бы заказ за 9 часов, а Маша за 72 часа.