Ток I=20 А идёт по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Найти напряжённость Н магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на…

Для нахождения напряжённости магнитного поля в данной ситуации, можем воспользоваться законом Био-Савара-Лапласа.

Магнитное поле различают в двух точках. Поле B1, созданное прямым отрезком проводника, направлено вдоль прямой, соединяющей точку с прямым проводником. Поле B2, созданное прямым проводником, направлено перпендикулярно плоскости, образованной биссектрисой и прямым проводником. Выразим поле в точке, в которой проводник согнут под прямым углом.

Магнитное поле в точке, создаваемое прямым проводником, определяется формулой: \[ B = \frac{{\mu_0 I}}{2\pi r} \]

где:

• B - напряжённость магнитного поля,
• \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А}\)),
• I - сила тока,
• r - расстояние от проводника.

В данной задаче, сумма полей из двух точек отличает магнитное поле от поля, созданного прямым проводником.

Итак, сначала вычислим поле, создаваемое прямым проводником: \[ B_1 = \frac{{\mu_0 I}}{2\pi a} \]

Затем вычислим поле, создаваемое проводником, к которому прибавится векторно создаваемое поле В1: \[ B_2 = \frac{{\mu_0 I}}{2\pi a} \]

Теперь можно найти модуль напряжённости магнитного поля в искомой точке: \[ B = \sqrt{B_1^2 + B_2^2} \]

\[ B = \sqrt{\left(\frac{{\mu_0 I}}{2\pi a}\right)^2 + \left(\frac{{\mu_0 I}}{2\pi \sqrt{2} a}\right)^2} \]

Итак, после вычислений, мы можем определить напряжённость магнитного поля в точке, отстоящей от вершины угла на расстоянии 10 см.