U(t)=(3t²-2t+5)м/с

Уравнение, данное вами, описывает зависимость скорости (U) от времени (t). Первая производная этой функции даст вам ускорение тела. Для нахождения ускорения необходимо продифференцировать данное уравнение по времени.

Ускорение a(t) будет равно производной скорости U(t) по времени t. Вычислим первую производную скорости U(t), используя правило дифференцирования для каждого члена уравнения.

U(t) = 3t² - 2t + 5 U'(t) = d(3t²)/dt - d(2t)/dt + d(5)/dt U'(t) = 6t - 2

Таким образом, ускорение тела a(t) = 6t - 2 м/c².