Исследовать функцию на максимум и минимум y=2x²-8x+3

Для того чтобы найти экстремумы функции и исследовать ее на максимум и минимум, нам необходимо найти производные функции и решить уравнения, где производная равна нулю.

Дано: y = 2x² - 8x + 3

Шаг 1: Найдем производную функции по x: y' = d/dx (2x²) - d/dx (8x) + d/dx (3) y' = 4x - 8

Шаг 2: Теперь найдем стационарные точки, где производная равна нулю: 4x - 8 = 0 4x = 8 x = 2

Шаг 3: Подставим x = 2 обратно в исходное уравнение, чтобы найти соответствующее значение y: y = 2*(2)² - 8*(2) + 3 y = 2*4 - 16 + 3 y = 8 - 16 + 3 y = -5

Таким образом, стационарная точка функции y=2x²-8x+3 равна (2, -5). Теперь осталось провести исследование на максимум и минимум, используя вторую производную.