Несколько школьников посещают кружок по математике. Четверо из участников кружка необщи- тельны это значит, что каждый из них дружит не бо- лее чем с тремя участниками кружка. Все остальные участники общительные, т.е. каждый из них дру- жит по крайней мере с семью участниками кружка.какое наименьшее число школьников может быть в кружке? должно получиться в ответе 10

Для решения данной задачи нам нужно учитывать условие, что четверо участников кружка необщительные, а остальные общительные.

Пусть общительные участники кружка будут дружить со всеми остальными. Тогда, если в кружке всего 10 участников, то 4 из них будут необщительными (дружат с меньшим количеством участников) и 6 будут общительными (дружат со всеми).

Проверим условие задачи: каждый из 4 необщительных участников дружит не более чем с тремя другими, что выполняется. Также каждый из оставшихся 6 общительных участников будет дружить с 9 другими участниками.

Итак, минимальное число участников в кружке, удовлетворяющее условиям задачи, равно 10.