"В треугольной призме параллельно боковому ребру проведена плоскость, которая делит боковое ребро на два отрезка. Известно, что они относятся к друг другу как 1:2. Найдите объем…

Привет! Рассмотрим задачу внимательно.

Из условия задачи мы знаем, что объем отсеченной призмы равен 5. Также известно, что отрезки бокового ребра относятся как 1:2.

Итак, чтобы найти объем исходной призмы, нам нужно понять, во сколько раз площадь основания исходной призмы больше площади основания отсеченной призмы.

Мы можем заметить, что основания подобны, так как линия отсечения параллельна боковому ребру. Коэффициент подобия оснований равен 3 (1+2). Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Таким образом, площадь основания исходной призмы в 9 раз больше площади основания отсеченной.

Отсюда мы можем сделать вывод, что объемы призм относятся друг к другу как куб коэффициента подобия. Итак, объем исходной призмы равен 45, а не 0, как ты указал.

Надеюсь, теперь понятно. Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.