В предложении «после жаркой, утомительной дороги войти в тихий старенький домик тёти Оле было приятно.» обозначить грамматическую основууказать части речную принадлежность и между подлежащим и сказуемым второстепенным членом предложения-прямое косвенное дополнение.

В данном предложении грамматической основой является глагол "было". Прилагательные "тихий" и "старенький" относятся к определению существительного "домик". Второстепенным членом предложения является прямое дополнение "домик". Подлежащим же выступает глагол "было", а сказуемым - прилагательное "приятно".