"Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=3t2+4t-2t3  (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с…

Привет! Рассмотрим задачу о материальной точке, движущейся прямолинейно.

Ты правильно указал, что ускорение равно первой производной функции расстояния по времени: \( v(t) = x'(t) = 6t + 4 - 6t^2 \).

Чтобы найти момент времени, когда скорость точки равна -8 м/с, нужно решить уравнение \( v(t) = -8 \): \[ 6t + 4 - 6t^2 = -8 \] \[ 6t - 6t^2 + 4 + 8 = 0 \] \[ -6t^2 + 6t + 12 = 0 \] \[ -t^2 + t + 2 = 0 \] \[ (t + 1)(t - 2) = 0 \] \[ t = -1 \text{ или } t = 2 \]

Ответ: скорость точки будет равна -8 м/с в момент времени \( t = 2 \) секунды.

Понятно ли объяснение? Поставь лайк, если все понятно.