"Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 10 очков, а при отсутствии ответа…
"Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 10 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 42 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?"
Привет! Давай разберемся вместе.
Так как ученик набрал 42 очка, мы можем записать уравнение: \(7x - 10y + 0z = 42\), где \(x\) - количество верных ответов, \(y\) - количество неверных ответов, а \(z\) - количество пропущенных вопросов.
Мы также знаем, что ученик дал ответы на 25 вопросов: \(x + y + z = 25\).
Из уравнений \(7x - 10y = 42\) и \(x + y + z = 25\) можем найти, что \(10y = 7x - 42\) или \(y = \frac{7x - 42}{10} = \frac{7(x - 6)}{10}\).
Так как y - целое число и у нас есть условие, что ученик ошибся хотя бы один раз (\(y \geqslant 1\)), то \(y\) должен быть кратным 7. Подставляя \(y = 7\), получаем \(x = 16\) и \(z = 2\).
Итак, ученик дал 16 верных ответов.
Почему твой ответ неправильный: Твой ответ, что ученик не дал ответ на задание, не соответствует условию задачи, где сказано, что ученик ошибся хотя бы один раз. Поэтому правильный ответ - 16 верных ответов.
Оцени мой ответ, пожалуйста.
