"Прямая y=-3-6x параллельна касательной к графику функции y=x2+5x-4. Найдите абсциссу точки касания."

Привет! Сначала давай разберемся с заданием.

У нас дано, что прямая \( y = -3 - 6x \) параллельна касательной к графику функции \( y = x^2 + 5x - 4 \). Нам нужно найти абсциссу точки касания.

Правильный ответ -5,5. Теперь давай посмотрим на решение.

Прямая и касательная параллельны, следовательно, угловой коэффициент касательной равен -6. Для нахождения углового коэффициента касательной нужно найти производную функции \( y = x^2 + 5x - 4 \), которая равна \( y' = 2x + 5 \). Затем приравняем это к -6 (угловой коэффициент прямой) и найдем x. Решив уравнение, получаем x = -5. Подставив найденное значение x обратно в уравнение функции, получаем y = 5.

Итак, абсцисса точки касания равна -5, а ордината равна 5.

Понятно? Поставь лайк, если все ясно!