В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник. Боковое ребро, выходящее из вершины прямого угла, равно 13 и относительно двух других боковых ребер…
В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник. Боковое ребро, выходящее из вершины прямого угла, равно 13 и относительно двух других боковых ребер находится на расстоянии 18 и 24 соответственно. Найдите площадь полной поверхности этой призмы.
Для нахождения площади полной поверхности треугольной призмы сначала найдем площадь каждого бокового грани.
Поскольку у нас прямоугольный треугольник, рассмотрим один из боковых треугольных граней призмы. Он будет иметь катеты, равные 18 и 24, а гипотенуза будет равна 13 (так как это боковое ребро, выходящее из вершины прямого угла).
Площадь боковой грани, можно найти по формуле площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b, где a и b - катеты. Таким образом, S = 1/2 * 18 * 24 = 216.
Теперь найдем площадь основания треугольной призмы. Поскольку у нас прямоугольный треугольник, площадь его основания будет равна (a * b) / 2, где a и b - катеты. Таким образом, S = (18 * 24) / 2 = 216.
Так как у нас две боковые грани и одно основание, то общая площадь полной поверхности призмы равна: S = 2 * Sбок + Sосн = 2 * 216 + 216 = 648.
Итак, площадь полной поверхности этой призмы равна 648 квадратных единиц.
