tetrika-school Доска Документ Материалы 1) x ^ 2 + 2x + 1 16) t ^ 2 - 32t + 256 2) a ^ 2 - 4a + 4 3) y ^ 2 + 6y + 9 4) b ^ 2 - 8b + 16 5) c ^ 2 + 10c + 25 6) 36 - 12d + d ^ 2 7)…
Tetrika-school Доска Документ Материалы 1) x ^ 2 + 2x + 1 16) t ^ 2 - 32t + 256 2) a ^ 2 - 4a + 4 3) y ^ 2 + 6y + 9 4) b ^ 2 - 8b + 16 5) c ^ 2 + 10c + 25 6) 36 - 12d + d ^ 2 7) 49 + 14g + g ^ 2 17) 289 + 34u + u ^ 2 18) 324 - 36v + v ^ 2 19) 361 + 38w + w ^ 2 20) 400 - 40z + z ^ 2 21) 4x ^ 2 + 4xy + y ^ 2 22) 9a26ab + b2
Для решения данной задачи нам потребуется выполнить операцию завершения квадрата по общей формуле \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
Преобразуем каждое выражение, чтобы получить его в виде полного квадрата:
\( x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2 \)
\( t^2 - 32t + 256 = (t - 16)^2 \)
\( a^2 - 4a + 4 = (a - 2)^2 \)
\( y^2 + 6y + 9 = (y + 3)^2 \)
\( b^2 - 8b + 16 = (b - 4)^2 \)
\( c^2 + 10c + 25 = (c + 5)^2 \)
\( 36 - 12d + d^2 = (d - 6)^2 \)
\( 49 + 14g + g^2 = (g + 7)^2 \)
\( 289 + 34u + u^2 = (u + 17)^2 \)
\( 324 - 36v + v^2 = (v - 18)^2 \)
\( 361 + 38w + w^2 = (w + 19)^2 \)
\( 400 - 40z + z^2 = (z - 20)^2 \)
\( 4x^2 + 4xy + y^2 = (2x + y)^2 \)
\( 9a26ab + b^2 = (3a + b)^2 \)
Таким образом, переписав каждое выражение в виде полного квадрата, мы можем легче идентифицировать их с помощью соответствующих квадратных формул.
