Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 83–√ . Найдите длину стороны этого треугольника.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, всегда равен длине стороны треугольника, умноженной на √3 / 6. Таким образом, если радиус равен 83–√, то мы можем записать уравнение:

83–√ = a * √3 / 6,

где "a" - длина стороны равностороннего треугольника.

Решая это уравнение, найдем длину стороны "a":

a = (6 * (83–√)) / √3.

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна 166.