Разложить на множители выражение 4х²+20х-9у²+12у+21

Чтобы разложить выражение \(4x^2+20x-9y^2+12y+21\) на множители, сначала разберемся с группировкой членов:

\(4x^2+20x-9y^2+12y+21 = (4x^2+20x) + (-9y^2+12y) + 21\).

Далее факторизуем каждую группу по отдельности:

1. \(4x^2+20x = 4x(x+5)\),
2. \(-9y^2+12y = -3y(3y-4)\).

Теперь объединим полученные выражения и добавим константу 21:

\(4x(x+5) - 3y(3y-4) + 21\).

Таким образом, разложенное на множители выражение \(4x^2+20x-9y^2+12y+21\) равно \((4x-3y)(x+5) + 21\).