Два вертикальных сообщающихся цилиндрических сосуда частично заполнены водой. Площадь поперечного сечения узкого сосуда Ѕ₁ = 200 см², широкого S₂ = 400 см². В узком сосуде…
Два вертикальных сообщающихся цилиндрических сосуда частично заполнены водой. Площадь поперечного сечения узкого сосуда Ѕ₁ = 200 см², широкого S₂ = 400 см². В узком сосуде находится невесомый незакрепленный гладкий поршень, касающийся поверхности воды. Насколько сместится поршень, если на него положить деревянный брусок масой m = 600 г и такой же брусок погрузить в воду в широком со суде? Брусок в широком сосуде будет плавать, частично погрузившись в воду. Вода из сосудов, в которые помещены бруски, не будет выливаться.
Для нахождения смещения поршня, необходимо применить закон Архимеда и равновесие давлений в системе.
По закону Архимеда, на тело (в данном случае деревянный брусок) действует подъемная сила, равная весу выталкиваемой им жидкости. Это означает, что подъемная сила, действующая на брусок в воде широкого сосуда, равна его весу.
Смещение поршня равно разности объемов воды, вытекающей из узкого сосуда для установления нового равновесия. Объем воды в широком сосуде, вытекающий из-за погружения бруска, равен объему бруска.
Из условия известно, что масса бруска m = 600 г. Для нахождения объема воды, вытекающей из широкого сосуда, можно воспользоваться плотностью воды и законом сохранения массы.
Пусть h - смещение поршня, тогда объем воды, вытекшей из узкого сосуда, равен S₁ * h, а объем бруска - его объему. Таким образом, можно написать уравнение: S₁ * h = V_бруска = m / ρ, где ρ - плотность воды.
После нахождения смещения поршня из уравнения равновесия давлений в системе можно определить смещение поршня.
