На бесконечной клетчатой плоскости в некоторых клетках поселился вирус. Раз в минуту каждая клетка, у которой ровно один сосед заражён вирусом, также заражается вирусом. После этого все старые клетки с вирусами погибают, и больше не могут заражаться. Остановится ли когда-то эпидемия?

Да, эпидемия остановится. Учитывая, что каждая клетка, которая имеет ровно одного зараженного соседа, тоже заражается, образуется ситуация, когда количество зараженных клеток будет увеличиваться до достижения пика, а затем начнет постепенно уменьшаться до полного исчезновения вируса. Однако это может занять некоторое время в зависимости от начального распространения вируса и размера плоскости.