В двух группах археологов было 47 человек. Когда из первой группы вышло 17 человек, а из второй 26 человек, количество людей в обеих группах стало равным. Сколько человек было в каждой из двух групп вначале?

Обозначим количество археологов в первой группе как x, а во второй группе как y.

Из условия задачи следует система уравнений:

1. x + y = 47
2. (x - 17) = (y - 26)

Решим эту систему уравнений:

1. x + y = 47
2. x - 17 = y - 26

Заменим y во втором уравнении на (47 - x):

x - 17 = (47 - x) - 26 x - 17 = 47 - x - 26 x - 17 = 21 - x 2x = 38 x = 19

Теперь найдем y:

19 + y = 47 y = 47 - 19 y = 28

Итак, в первой группе было 19 человек, а во второй группе 28 человек.