Антон взял кредит в банке на срок 6 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на одно и то же число процентов (месячную процентную ставку), а…
Антон взял кредит в банке на срок 6 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на одно и то же число процентов (месячную процентную ставку), а затем уменьшается на сумму, уплаченную Антоном. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. Общая сумма выплат превысила сумму кредита на 63%. Найдите месячную процентную ставку.
Давайте разберем эту задачу поэтапно.
Пусть x - сумма кредита, а r - месячная процентная ставка.
Так как общая сумма выплат превысила сумму кредита на 63%, то после 6 месяцев выплаты составили 1.63x.
В конце первого месяца сумма долга будет равна x(1 + r) - А, где А - сумма, уплаченная Антоном. Поскольку сумма долга каждый месяц уменьшается на одну и ту же величину, то А = x * r.
Таким образом, сумма после первого месяца: x(1 + r) - x * r = x(1 + r - r) = x.
Аналогично прослеживаем по каждому месяцу до конца периода в 6 месяцев.
Итак, у нас есть уравнение:
x + x(1 + r) + x(1 + r)^2 + ... + x(1 + r)^5 = 1.63x.
Решив это уравнение, вы сможете найти месячную процентную ставку r.
Успехов в решении задачи!
