На неподвижную тележку массой 100кг прыгает человек массой 50 кг со скоростью 6м/с. с какой скоростью начнёт двигаться тележка с человеком

Когда человек с массой 50 кг прыгает на неподвижную тележку массой 100 кг, в этой системе сохраняется общий импульс. По закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после столкновения должна оставаться равной.

Исходно у человека импульс равен \( m_1 \cdot v_1 = 50 \, \text{кг} \cdot 6 \, \text{м/с} = 300 \, \text{кг·м/с} \).

У тележки импульс равен нулю, поскольку она неподвижна (\( m_2 \cdot v_2 = 100 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} = 0 \, \text{кг·м/с} \)).

После прыжка сумма импульсов равна импульсу системы тележки с человеком. Пусть \( v \) – скорость системы после прыжка.

С учетом закона сохранения импульса:

\[ m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v \]

\[ 50 \, \text{кг} \cdot 6 \, \text{м/с} = (50 \, \text{кг} + 100 \, \text{кг}) \cdot v \]

\[ 300 \, \text{кг·м/с} = 150 \, \text{кг} \cdot v \]

\[ v = \frac{300 \, \text{кг·м/с}}{150 \, \text{кг}} = 2 \, \text{м/с} \]

Таким образом, тележка с человеком будет двигаться со скоростью 2 м/с после прыжка.