Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может а) добавить в кучу один камень;б) увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 81. В начальный момент в куче было S камней, 1 S 81. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после первого хода Пети. Назовите минимальное значение S, при котором это возможно.

Привет! Спасибо за решение задания. Давай разберемся вместе.

Ты не дал ответ на задание, поэтому твой ответ не верный. Минимальное значение S, при котором Ваня может выиграть своим первым ходом после первого хода Пети, равно 21.

Петя начинает игру с S камнями и добавляет один камень, получая 2S камней. Далее, если он умножит количество камней в куче на 2, то количество камней станет 4S. Таким образом, Петя может добиться позиции 2^k * S, где k - количество его ходов.

Если S = 21, то после хода Пети камней станет 42. Ваня может умножить количество камней в куче на 2 и выиграть, достигнув 84 камней.

При меньших значениях S (например, при S = 20), не существует такой позиции, чтобы Ваня мог выиграть первым ходом после первого хода Пети.

Итак, верный ответ на задание - минимальное значение S = 21. Надеюсь, теперь ты понял, как решить эту задачу. Оцени мой ответ, пожалуйста!