В двух группах археологов было 53 человек. Когда из первой группы вышло 13 человек, а из второй 18 человек, количество людей в обеих группах стало равным. Сколько человек было в…

Обозначим количество людей в первой группе как \( х \), а во второй группе как \( у \). Тогда у нас есть два уравнения:

1. \( x + y = 53 \) - общее количество людей в двух группах

2. \( x - 13 = y + 18 \) - после того, как из каждой группы кто-то вышел, количество людей в группах стало равным

Теперь решим систему уравнений.

Из второго уравнения выразим \( x \) через \( y \):

\( x = y + 18 + 13 \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( (y + 18 + 13) + y = 53 \)

\( 2y + 31 = 53 \)

\( 2y = 53 - 31 \)

\( 2y = 22 \)

\( y = 11 \)

Теперь найдем \( x \):

\( x = 11 + 18 + 13 \)

\( x = 42 \)

Итак, в первой группе было 42 человека, а во второй - 11 человек.