В двух группах археологов было 53 человек. Когда из первой группы вышло 13 человек, а из второй 18 человек, количество людей в обеих группах стало равным. Сколько человек было в…

Обозначим количество людей в первой группе как \(х\), а во второй группе как \(53 - x\), так как в сумме они составляют 53 человека.

Когда из первой группы ушло 13 человек, то осталось \(x - 13\) человек, а из второй группы ушло 18 человек, то осталось \((53 - x) - 18\) человек.

По условию задачи, после ухода людей из обеих групп, количество людей в них стало равным:

\[x - 13 = (53 - x) - 18\]

Решим это уравнение:

\[x - 13 = 53 - x - 18\]

\[x - 13 = 35 - x\]

\[2x = 48\]

\[x = 24\]

Таким образом, в первой группе было 24 человека, а во второй группе \(53 - 24 = 29\) человек.