Трудолюбивый Вася за июнь и июль выписал на бумажку все натуральные числа от 1 до 160000 и подчеркнул среди них те, у которых ровно 5 натуральный делителей(включая 1 и само число) . Сколько чисел подчеркнул Вася?

Вася подчеркнул все числа, квадрат которых является простым числом, так как у простых чисел и их квадратов всегда ровно 3 делителя (1, само число, квадрат числа). Из условия известно, что число делителей у числа с точно 5 делителями, включая 1 и само число. 5 – это нечетное число, и оно может быть представлено только в виде произведения двух членов: 5 = 5 * 1. Это означает, что число представимо в виде \(p^4\) (где p - простое число). Таким образом, у таких чисел всегда ровно 5 делителей.

Теперь найдем все числа, квадрат которых является простым числом, в диапазоне от 1 до 160000. Для этого необходимо найти все простые числа, квадрат которых не превышает 160000. Затем определить сколько чисел, удовлетворяющих этому условию, присутствуют в указанном диапазоне.

После проведения вычислений, ответ составляет ________ чисел, подчеркнутых Васей.