Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 20 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 180 километров

Привет! Спасибо за ответ на задание.

Ты почти правильно понял условие задачи. Важно понимать, что турист каждый день проходит больше, чем в предыдущий, на одно и то же расстояние. Поэтому расстояние, которое он проходит каждый день, образует арифметическую прогрессию.

Как правильно посчитали в решении, первый день турист прошел 20 км. Из формулы для суммы членов арифметической прогрессии: \(S_n = \frac{n}{2} \times (2a_1 + (n-1)d)\), где \(S_n = 180\) (общее расстояние), \(a_1 = 20\) (первый день) и \(n = 6\) (количество дней), мы можем найти разность прогрессии: \(\frac{6}{2} \times (2 \times 20 + 5d) = 180\) \(3 \times (40 + 5d) = 180\) \(120 + 15d = 180\) \(15d = 60\) \(d = 4\)

Таким образом, турист прошел 4 км во второй день. Чтобы найти, сколько километров прошел турист за третий день, нужно просуммировать расстояния за первые три дня: \(20 + (20 + 4) + (20 + 2 \times 4) = 28\) км.

Получается, что правильный ответ - 28 км.

Понятно ли объяснение? Поставь пожалуйста лайк, если все понятно.