В двух группах археологов было 47 человек. Когда из первой группы вышло 13 человек, а из второй 14 человек, количество людей в обеих группах стало равным. Сколько человек было в каждой из двух групп вначале?

Обозначим количество людей в начале в первой группе за Х, а во второй - за Y.

Имеем уравнения: X + Y = 47 (общее количество археологов) X - 13 = Y + 14 (после выхода из групп)

Из первого уравнения выразим X через Y: X = 47 - Y

Подставим второе уравнение: 47 - Y - 13 = Y + 14 34 = 2Y + 14 2Y = 20 Y = 10

Теперь найдем X: X = 47 - 10 X = 37

Итак, в первой группе в начале было 37 человек, а во второй - 10 человек.