В двух группах археологов было 61 человек. Когда из первой группы вышло 13 человек, а из второй 28 человек, количество людей в обеих группах стало равным. Сколько человек было в каждой из двух групп вначале?

Обозначим количество людей в первой группе как x, а во второй группе как y. Тогда у нас есть два уравнения:

x + y = 61 (общее количество людей в обеих группах)

x - 13 = y + 28 (после того как из первой группы вышло 13 человек, а из второй 28 человек, количество людей в обеих группах стало равным)

Теперь решим эту систему уравнений. Из первого уравнения выразим x через y:

x = 61 - y

Подставим это выражение во второе уравнение:

61 - y - 13 = y + 28

48 - y = y + 28

48 - 28 = y + y

20 = 2y

y = 10

Теперь найдем x, подставив y обратно в первое уравнение:

x + 10 = 61

x = 51

Итак, в первой группе было 51 человек, а во второй группе было 10 человек.